زورخانه شهید فهمیده که در سال‌های پیش از انقلاب به شعبان جعفری (بی مخ)، یکی از محله‌دارهای معروف اما نه خوشنام تهران تعلق داشت، با زیربنایی بالغ بر ۵۰۰ متر مربع در ضلع شمالی پارک شهر واقع شده است. این زورخانه ظرفیت پذیرش ۱۰۰ نفر تماشاچی را دارد. عملیات ساخت این باشگاه ورزشی پس از کودتای ۲۸ مرداد ۱۳۳۲ در زمین اهدایی محمدرضا پهلوی آغاز شد. هزینه ساخت این مجموعه نیز به دستور او تأمین شد تا به نوعی از نقش و خوش خدمتی شعبان جعفری (بی مخ) در کودتای ۲۸ مرداد علیه ملت و سقوط دولت ملی قدردانی شده باشد. ورزشگاه از یک پلان مستطیلی برخوردار است و گود زورخانه مساحتی در حدود ۳۰ متر دارد. آینه کاری و نقاشی‌های نقش شده بر گنبدهای گود از جمله تزئیناتی است که به زورخانه جلوه و شکوه خاصی داده است. این باشگاه ورزشی همچنین مجهز به سالن موزه، سالن نمایشگاه، اتاق کنفرانس و اتاق‌های اداری است. زورخانه شهید فهمیده در مهرماه 1383 در فهرست آثار ملی ایران قرار گرفت.